Как это считается
Поле постоянного магнита падает с расстоянием гораздо быстрее, чем подсказывает интуиция. Для диска, намагниченного по оси, индукция на оси на расстоянии z от полюса считается точно: B(z) = Br/2 · [ (H + z)/√(R² + (H + z)²) − z/√(R² + z²) ], где Br — остаточная индукция материала, H — высота магнита, R — радиус, все длины в одних единицах. Для кольца из этого выражения вычитают такое же поле «пробки» радиусом внутреннего отверстия, для блока пользуются эквивалентным радиусом равной площади.
Важная деталь: масштаб спада задаёт не абсолютный размер, а меньший из двух — радиус и высота. Вблизи полюса поле почти постоянно, на расстояниях порядка радиуса начинается резкий спад, а далеко от магнита он выходит на дипольный закон 1/z³. Отсюда практическое правило: чтобы поле на нужном расстоянии выросло вдвое, диаметр магнита надо увеличивать примерно во столько же раз — высотой эту задачу не решить, толстый магнит малого диаметра «светит» недалеко.
Сила притяжения падает ещё резче, потому что пропорциональна квадрату индукции в зазоре: F ∝ B². Если поле на трёх миллиметрах упало втрое, сила упала примерно в девять раз. Именно поэтому магнит, который на металле держит 10 кг, через стекло 4 мм удерживает несколько сотен граммов, а через деревянную столешницу 20 мм не держит практически ничего. Калькулятор считает и поле, и силу: для силы он берёт то же выражение для магнита удвоенной высоты — это метод зеркального отображения в стали — и получает долю силы, которая останется на выбранном зазоре.
Где это нужно на практике. Для датчиков Холла и герконов важно поле в конкретной точке: геркон срабатывает при 2–5 мТл, датчик Холла — при 5–50 мТл в зависимости от модели, энкодеры на AS5600 хотят 10–50 мТл ровно над центром чипа. Для магнитных креплений через панель важна не «сила магнита вообще», а сила именно на толщине этой панели. Для безопасности полезно помнить: порогом влияния на чувствительную электронику считают 0,5 мТл (5 гаусс), а рекомендованная дистанция от неодимовых магнитов до кардиостимуляторов — не меньше 20–30 см.
Перевод единиц простой: 1 тесла = 10 000 гаусс, 1 мТл = 10 Гс. Когда продавец пишет «магнит 12 000 гаусс», он называет остаточную индукцию материала Br = 1,2 Тл, а вовсе не поле, которое вы измерите на поверхности: на полюсе реального диска будет 2000–5000 Гс, а на сантиметре от него — уже сотни.