Как это считается
Вокруг любого проводника с током существует магнитное поле, и его силовые линии представляют собой концентрические окружности вокруг провода. Для бесконечно длинного прямого проводника закон Био–Савара–Лапласа даёт простой результат: B = μ₀ · I / (2π · r), где I — ток в амперах, r — расстояние от оси проводника в метрах, μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м. Формула работает при условии, что расстояние много меньше длины провода и много больше его радиуса; внутри самого проводника поле, наоборот, растёт линейно от оси к поверхности.
Направление поля задаётся правилом правой руки (правилом буравчика): если направить большой палец правой руки вдоль тока, остальные пальцы покажут направление силовых линий. Именно так вращается стрелка компаса рядом с проводом — этот опыт Эрстеда в 1820 году и связал электричество с магнетизмом. Заметьте практичное следствие: поле падает как 1/r, а не как 1/r², то есть медленнее, чем у точечного заряда или магнитного диполя. Удвоение расстояния уменьшает поле только вдвое.
Порядок величин полезно держать в голове. Ток 1 А на расстоянии 1 см даёт 20 мкТл — это примерно половина магнитного поля Земли (которое составляет 25–65 мкТл в зависимости от широты). Ток 10 А на 1 см — 200 мкТл. Бытовая проводка при нагрузке 16 А создаёт у стены на расстоянии 10 см около 30 мкТл, но в реальности заметно меньше: в кабеле фаза и ноль лежат рядом и токи текут навстречу, поэтому их поля почти взаимно компенсируются. Именно поэтому витая пара и скрученные силовые провода так мало «фонят» — компенсация полей встречных токов работает очень эффективно.
Где расчёт нужен на практике. При проектировании датчиков тока на эффекте Холла — надо знать поле, которое датчик увидит на своём расстоянии от шины. При разводке плат — чтобы оценить наводки от силовых дорожек на сигнальные. При оценке электромагнитной обстановки рядом с ЛЭП и шинопроводами: под ЛЭП 500 кВ с током в несколько сотен ампер на высоте роста получается 10–30 мкТл, а нормативы для длительного пребывания задаются в микротеслах именно поэтому. И при расчёте сил между проводниками: два параллельных провода с токами в одном направлении притягиваются, во встречном — отталкиваются, и на этом определении когда-то был основан сам ампер.
Отдельно про напряжённость H. Величина H = I / (2π · r) измеряется в амперах на метр и от среды не зависит, тогда как индукция B = μ₀ · μ · H — зависит. В воздухе разница чисто в единицах, но если провод проходит внутри стального или ферритового кольца, индукция вырастет в μ раз при той же напряжённости. На этом принципе работают токовые трансформаторы и токовые клещи: ферритовое кольцо собирает поле провода и передаёт его на измерительную обмотку.