Как это считается
Электромагнит — это катушка с током на ферромагнитном сердечнике. Ток создаёт намагничивающую силу, измеряемую в ампер-витках: F_м = N · I. Именно произведение числа витков на ток определяет, насколько сильным получится магнит, и потому 100 витков при 10 А и 1000 витков при 1 А дают одинаковую намагничивающую силу — но совершенно разный нагрев и разное требуемое напряжение. Индукция в магнитопроводе находится из закона полного тока: B = μ₀ · N · I / (l/μ + 2δ), где l — длина пути в железе, μ — относительная проницаемость сердечника, δ — воздушный зазор, а двойка перед ним появляется потому, что поток пересекает зазор дважды (туда и обратно).
Ключевой практический вывод из этой формулы: воздушный зазор доминирует. Проницаемость стали 500–2000, то есть миллиметр воздуха эквивалентен по сопротивлению потоку метру стали. Электромагнит с зазором 1 мм при прочих равных даёт в разы меньшую индукцию, чем прижатый вплотную. Отсюда и характерная особенность подъёмных электромагнитов и электромагнитных замков: они держат очень сильно при плотном контакте и почти не притягивают на расстоянии. Проектировать надо на притянутое состояние, а начальный зазор компенсировать запасом по ампер-виткам.
Второе ограничение — насыщение. Сколько ни увеличивай ток, индукция в стали не поднимется выше 1,5–1,7 Тл (у пермаллоя ниже, около 0,7–0,8 Тл, у ферритов 0,3–0,5 Тл). После насыщения проницаемость падает почти до единицы, и дальнейший рост тока даёт лишь нагрев. Калькулятор ограничивает расчётную индукцию порогом насыщения выбранного материала и предупреждает, когда сердечник уже «упёрся». Практически это значит: если сердечник насыщен, увеличивать надо не ток, а сечение полюса.
Тяговое усилие считается по той же формуле максвелловского натяжения, что и для постоянных магнитов: F = B² · S / (2 · μ₀), где S — площадь рабочего полюса. При индукции 1,5 Тл каждый квадратный сантиметр полюса даёт около 9 кгс, при 1 Тл — около 4 кгс, при 0,5 Тл — около 1 кгс. Это удобный ориентир: подъёмный электромагнит на 100 кг требует примерно 11 см² полюса при полном насыщении. Для П-образного (подковообразного) сердечника с двумя полюсами усилие суммируется по обеим площадкам.
И про обмотку. Провод надо считать не только по ампер-виткам, но и по нагреву: допустимая плотность тока для катушки без принудительного охлаждения — 2–4 А/мм², при хорошем теплоотводе до 5–6. Сопротивление обмотки R = ρ · N · l_ср / S_пров (для меди ρ = 0,0175 Ом·мм²/м), а напряжение питания U = I · R. Отсюда типичная ошибка: намотали 1000 витков тонким проводом, подали 12 В — и получили ток в разы меньше расчётного, потому что сопротивление обмотки съело всё. Всегда проверяйте связку «ток — сопротивление — напряжение — мощность рассеяния» и не забывайте про обратный диод: при отключении катушка выдаёт всплеск напряжения, который убивает транзисторы.