Как это считается
Магнитный поток — это мера количества магнитных силовых линий, пронизывающих некоторую площадку. Он вычисляется как Φ = B · S · cos α, где B — магнитная индукция в теслах, S — площадь площадки в квадратных метрах, α — угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к площадке. Единица измерения потока в СИ — вебер (Вб); в системе СГС используется максвелл, причём 1 Вб = 10⁸ Мкс. Один вебер — это довольно много: поле в 1 Тл через площадку в квадратный метр.
Обратите внимание на роль угла. Когда площадка перпендикулярна полю (α = 0), поток максимален и равен B · S. Когда площадка развёрнута вдоль линий (α = 90°), поток равен нулю — линии скользят вдоль неё, не пересекая. Именно вращение рамки в поле, меняющее угол, и создаёт синусоидальную ЭДС в любом генераторе переменного тока. Заметьте также фундаментальное свойство: суммарный магнитный поток через любую замкнутую поверхность всегда равен нулю. Это означает, что магнитных зарядов (монополей) не существует, линии поля всегда замкнуты, и сколько линий вошло в объём, столько же и вышло.
Через поток формулируется закон электромагнитной индукции Фарадея: ЭДС = −N · ΔΦ/Δt. Изменение потока через контур из N витков наводит в нём электродвижущую силу, пропорциональную скорости этого изменения. Минус — это правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим полем противодействовать вызвавшему его изменению. На этом принципе работают все генераторы, трансформаторы, индукционные плиты, беспроводные зарядки, металлоискатели и датчики скорости. Изменять поток можно тремя способами: менять индукцию, менять площадь контура или поворачивать контур — все три встречаются в реальных устройствах.
Про единицы, потому что путаница здесь постоянная. Индукция B измеряется в теслах, 1 Тл = 10 000 гаусс. Магнитное поле Земли — 25–65 мкТл, то есть 0,25–0,65 Гс. Поле у полюса неодимового магнита — 0,3–0,5 Тл (3000–5000 Гс). МРТ-томограф — 1,5–3 Тл. Насыщение стали — около 1,6 Тл. Напряжённость H измеряется в амперах на метр и связана с индукцией через B = μ₀ · μ · H; в отличие от B, она не зависит от свойств среды и характеризует именно источник поля. В старой литературе и в характеристиках магнитов H нередко приводят в эрстедах: 1 Э = 79,58 А/м.
Где расчёт потока нужен практически. При проектировании трансформаторов — по потоку выбирают сечение сердечника, чтобы не уйти в насыщение: Φ_макс = B_нас · S. При расчёте датчиков и герконов — важно, какой поток замкнётся через чувствительный элемент. При оценке ЭДС в катушке металлоискателя или в датчике оборотов — по скорости изменения потока считают амплитуду сигнала. И при разборе школьных задач: значительная часть всей магнитной физики сводится к аккуратному подсчёту потока и его изменений.