Калькулятор магнитаСила отрыва, поле, зазор, электромагниты — расчёт в браузере

Сила Ампера

Считает силу Ампера, действующую на проводник с током в магнитном поле, с учётом угла между током и линиями поля.

Заполните поля — расчёт появится сразу

Формула: F = B · I · L · sin α

Практический пример: Проводник 100 мм с током 10 А в поле 0,5 Тл перпендикулярно линиям: F = 0,5 · 10 · 0,1 · 1 = 0,5 Н (около 51 грамма).

Как это считается

Сила Ампера — это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Она вычисляется как F = B · I · L · sin α, где B — индукция поля в теслах, I — сила тока в амперах, L — длина участка проводника в поле в метрах, α — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Максимум достигается при α = 90°, когда проводник перпендикулярен линиям поля; при α = 0°, когда ток течёт вдоль линий, сила равна нулю.

Направление силы определяется правилом левой руки: расположите левую ладонь так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы указывали направление тока — тогда отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера. Ключевая особенность: сила всегда перпендикулярна и току, и полю одновременно. Строго это записывается векторным произведением F = I · L × B, а правило левой руки — просто удобная мнемоника для школьных задач.

Сила Ампера — это то, что заставляет вращаться любой электродвигатель. В рамке с током, помещённой в магнитное поле, силы на противоположных сторонах направлены в противоположные стороны и создают вращающий момент M = B · I · S · N · sin α, где S — площадь рамки, N — число витков. Ровно так работают коллекторные двигатели, шаговые моторы, стрелочные измерительные приборы и динамики: в громкоговорителе звуковая катушка в поле кольцевого магнита колеблется под действием переменной силы Ампера и толкает диффузор.

Отдельный важный случай — взаимодействие двух параллельных проводников. Каждый создаёт поле в месте расположения другого, и на единицу длины действует сила F/l = μ₀ · I₁ · I₂ / (2π · r). При сонаправленных токах проводники притягиваются, при встречных — отталкиваются. Именно через это взаимодействие ампер определялся в СИ до 2019 года: ток в один ампер — это такой ток, при котором два бесконечных параллельных проводника на расстоянии 1 м притягиваются с силой 2·10⁻⁷ Н на метр длины. Практическое следствие этой силы серьёзно: при коротком замыкании токи в шинах достигают десятков килоампер, и электродинамические усилия способны срывать шинопроводы с изоляторов, поэтому их рассчитывают отдельно.

Порядок величин полезно чувствовать. В поле 0,5 Тл (это сильный лабораторный магнит или зазор мотора) на проводник 10 см с током 10 А действует всего 0,5 ньютона, то есть около 50 граммов силы. Чтобы получить киловатты механической мощности, в двигателе набирают много витков, большой ток, сильное поле и много полюсов сразу. И наоборот: в рельсотроне или катушке Гаусса огромную силу получают за счёт токов в тысячи ампер при коротком импульсе.

Частые вопросы

Как найти силу Ампера?

По формуле F = B·I·L·sin α, где B — индукция в теслах, I — ток в амперах, L — длина проводника в поле в метрах, α — угол между током и линиями поля. При перпендикулярном расположении sin α = 1 и сила максимальна.

Как определить направление силы Ампера?

По правилу левой руки: линии поля входят в ладонь, четыре пальца указывают направление тока, отогнутый большой палец показывает силу. Сила всегда перпендикулярна и току, и полю.

Когда сила Ампера равна нулю?

Когда проводник расположен вдоль линий магнитного поля, то есть α = 0° или 180°, и sin α = 0. Также при нулевом токе или нулевом поле.

Чем сила Ампера отличается от силы Лоренца?

Сила Лоренца действует на одиночный движущийся заряд, а сила Ампера — на весь проводник, то есть на совокупность движущихся в нём зарядов. По сути сила Ампера — это суммарная сила Лоренца, действующая на все носители тока в проводнике.

Почему параллельные проводники притягиваются?

Каждый создаёт магнитное поле в месте другого, и на каждый действует сила Ампера. При одинаковом направлении токов силы направлены навстречу — проводники притягиваются, при встречных токах — отталкиваются.