Калькулятор магнитаСила отрыва, поле, зазор, электромагниты — расчёт в браузере

Притяжение двух магнитов

Считает, с какой силой два магнита притягиваются друг к другу в контакте и через зазор — и почему это не «двойная» сила отрыва.

Заполните поля — расчёт появится сразу

Формула: В контакте F ≈ B² · S / (2 · μ₀); далеко F ≈ 3 · μ₀ · m₁ · m₂ / (2π · z⁴)

Практический пример: Два диска D20×10 N42 в контакте притягиваются с силой около 14 кгс; развести их на 5 мм — останется меньше 2 кгс.

Как это считается

Частый вопрос: если магнит держит на стали 10 кг, то два таких магнита притянутся с силой 20 кг? Нет. Толстая стальная плита для магнита эквивалентна его зеркальному отражению — это классический метод изображений в магнитостатике. Поэтому два одинаковых магнита, сложенных разноимёнными полюсами вплотную, притягиваются примерно с той же силой, с какой один такой магнит держится на толстой стали. Реальная сталь имеет конечную проницаемость и насыщается, поэтому в паре магнит–магнит сила обычно выше на 5–15 %, но не вдвое.

Если магниты разные, силу определяет более слабое звено — меньшая площадь полюса и меньшая рабочая индукция. Приложить огромный блок к маленькой шайбе и получить силу большого магнита не выйдет: поток схлопывается на площади маленького, а остальная часть большого магнита работает вхолостую. В калькуляторе используется общая площадь контакта и усреднённая рабочая индукция пары; при сильно разных размерах результат стоит считать оценкой сверху.

С зазором сила падает так же резко, как в паре магнит–сталь, — пропорционально квадрату индукции в зазоре. На расстояниях, заметно больших размеров магнитов, работает дипольное приближение: F ≈ 3 · μ₀ · m₁ · m₂ / (2π · z⁴), где m = Br · V / μ₀ — магнитный момент, V — объём магнита. Обратите внимание на четвёртую степень: удвоив расстояние между разнесёнными магнитами, вы ослабляете притяжение в шестнадцать раз. Между близкими магнитами показатель меньше — от 2 до 3, — потому что дипольная формула там ещё не работает.

Отталкивание считается по тем же формулам с обратным знаком, но есть нюанс: при встречной ориентации магниты частично размагничивают друг друга. На тонких магнитах сильное встречное поле может необратимо сбить намагниченность — особенно уязвимы шайбы толщиной меньше четверти диаметра. Практический вывод для мебельщиков и моделистов: в узлах, где магниты работают на отталкивание (левитация, демпферы, бесконтактные подвесы), берите магниты «в высоту», а не «в блин», и класс с запасом по коэрцитивной силе — с индексом H или SH.

И главное предупреждение по безопасности: крупные неодимовые магниты слетаются с ускорением и защемляют кожу до кости. Пара блоков 50×50×25 в момент удара развивает усилие в сотни килограммов, а хрупкий спечённый неодим при столкновении раскалывается и разлетается острыми осколками. Разводите крупные магниты только сдвигом вбок, в перчатках и защитных очках, и никогда не давайте их детям: проглоченные магниты притягиваются через стенки кишечника и вызывают перфорацию.

Частые вопросы

Два магнита притягиваются вдвое сильнее, чем один к стали?

Нет. Толстая сталь работает как зеркало магнита, поэтому пара одинаковых магнитов даёт примерно ту же силу, что один магнит на плите, плюс 5–15 % за счёт того, что реальная сталь чуть хуже идеального зеркала.

Как считать притяжение разных магнитов?

Ограничивает меньший — и по площади полюса, и по рабочей индукции. Оценивайте по меньшему магниту: итог будет ближе к правде, чем расчёт по большему.

Как сила зависит от расстояния между двумя магнитами?

Вблизи примерно как 1/z², на средних расстояниях как 1/z³, а далеко (расстояние много больше размеров магнитов) строго как 1/z⁴ по дипольной формуле F ≈ 3μ₀m₁m₂/(2πz⁴).

Могут ли магниты размагнитить друг друга при отталкивании?

Да, если магнит тонкий (высота меньше четверти диаметра) и класс без запаса по коэрцитивной силе. Встречное поле смещает рабочую точку за колено кривой размагничивания, и потеря становится необратимой. Берите высокие магниты и классы H или SH.

Как безопасно разъединить два слипшихся магнита?

Не тянуть на отрыв, а сдвигать вбок вдоль плоскости контакта — на сдвиг требуется в 3–5 раз меньшее усилие. Для крупных блоков используйте деревянный клин, перчатки и очки.